使用Golang实现的快速排序

in 编程
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一、舞动的快速排序

在实现排序算法前,先让我们来欣赏一段关于快速排序的视频,本段视频展示了快速排序的原理,如果没有看懂,请看完本文后再回头来看一下,应该就明白了吧。 O(∩_∩)O~

二、快速排序实现

2.1 快速排序基础版

通过下面一组数据,将最左边的数设定为轴,并记录其值为 s。

(注意:*表示要交换的数,[]表示轴) 

回圈处理: 

  1. 令索引 i 从数列左方往右方找,直到找到大于 s 的数
  2. 令索引 j 从数列右方往左方找,直到找到小于 s 的数
  3. 如果 i >= j,则离开回圈
  4. 如果 i < j,则交换索引i与j两处的值
  5. 将左侧的轴与 j 进行交换
  6. 对轴左边进行递回
  7. 对轴右边进行递回

透过以上演算法,则轴左边的值都会小于s,轴右边的值都会大于s,如此再对轴左右两边进行递回,就可以对完成排序的目的。在上面的例子中,41左边的值都比它小,而右边的值都比它大,如此左右再进行递回至排序完成。 

具体代码如下:

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort:")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

// quickSort
func quickSort(sortArray []int, left, right int) {

	if left < right {
		key := sortArray[left]
		i := left
		j := right

		for {
			for i+1 < MAX {
				i++
				if key <= sortArray[i] {
					break
				}
			}

			for j-1 >= 0 {
				if key >= sortArray[j] {
					break
				}
				j--
			}

			if i >= j {
				break
			}

			swap(i, j)
		}

		sortArray[left] = sortArray[j]
		sortArray[j] = key
		show()

		quickSort(sortArray, left, j-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}

}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.2 快速排序升级版

在快速排序法基础版中,每次将最左边的元素设为轴,而之前曾经说过,快速排序法的加速在于轴的选择,在这个例子中,只将轴设定为中间的元素,依这个元素作基准进行比较,这可以增加快速排序法的效率。

在这个例子中,取中间的元素s作比较,同样的先得右找比s大的索引 i,然后找比s小的索引 j,只要两边的索引还没有交会,就交换 i 与 j 的元素值,这次不用再进行轴的交换了,因为在寻找交换的过程中,轴位置的元素也会参与交换的动作,例如:

41 24 76 11 45 64 21 69 19 36 

首先left为0,right为9,(left+right)/2 = 4(取整数的商),所以轴为索引4的位置,比较的元素是45,您往右找比45大的,往左找比45小的进行交换:

完成以上之后,再分别对左边括号与右边括号的部份进行递回,如此就可以完成排序的目的。 

具体代码如下:

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort:")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		key := sortArray[(left+right)/2]
		i := left
		j := right

		for {
			for sortArray[i] < key {
				i++
			}
			for sortArray[j] > key {
				j--
			}
			if i >= j {
				break
			}
			swap(i, j)
		}

		quickSort(sortArray, left, i-1)
		quickSort(sortArray, j+1, right)
	}
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}

2.3 快速排序最终版

先说明这个快速排序法的概念,它以最右边的值s作比较的标准,将整个数列分为三个部份,一个是小于s的部份,一个是大于s的部份,一个是未处理的部份,如下所示 : 


在排序的过程中,i 与 j 都会不断的往右进行比较与交换,最后数列会变为以下的状态:

 


然后将s的值置于中间,接下来就以相同的步骤会左右两边的数列进行排序的动作,如下所示: 



整个演算的过程,直接摘录书中的虚拟码来作说明: 

QUICKSORT(A, p, r) 
    if p < r 
        then q <- PARTITION(A, p, r) 
                 QUICKSORT(A, p, q-1) 
                 QUICKSORT(A, q+1, r) 
end QUICKSORT 

PARTITION(A, p, r) 
    x <- A[r] 
    i <- p-1 
    for j <- p to r-1 
        do if A[j] <= x 
                 then  i <- i+1 
                         exchange A[i]<->A[j] 
    exchange A[i+1]<->A[r] 
    return i+1 
end PARTITION


一个实际例子的演算如下所示:



具体代码如下:

package main

import (
	"fmt"
)

const MAX = 10

var sortArray = []int{41, 24, 76, 11, 45, 64, 21, 69, 19, 36}

func main() {

	fmt.Println("before sort:")
	show()

	quickSort(sortArray, 0, MAX-1)

	fmt.Println("after sort:")
	show()

}

func quickSort(sortArray []int, left, right int) {
	if left < right {
		pos := partition(sortArray, left, right)
		quickSort(sortArray, left, pos-1)
		quickSort(sortArray, pos+1, right)
	}
}

func partition(sortArray []int, left, right int) int {
	key := sortArray[right]
	i := left - 1

	for j := left; j < right; j++ {
		if sortArray[j] <= key {
			i++
			swap(i, j)
		}
	}

	swap(i+1, right)

	return i + 1
}

// Swap the position of a and b
func swap(a, b int) {
	sortArray[a], sortArray[b] = sortArray[b], sortArray[a]
}

// foreach
func show() {
	for _, value := range sortArray {
		fmt.Printf("%d\t", value)
	}
}



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