数据结构

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一、树的定义

            树是n(n≥0)个结点的有限集。n=0时为空树。在任意一个非空树中:(1)有且仅有一个特定的称为根的结点;(2)当n>1时,其余结点可分为m个互不相交的有限集T1、T2、……、Tm,其中每一个集合本身又是一棵树,并且称为根的子树,如图所示:

            说明:

                    1、n>0 时根节点是唯一的,不可能存在多个根节点

                    2、m>0 时,子树的个数没有限制,但他们一定是互不相交的,下图定义的树就是不符合定义的

二、结点的分类

            树的结点包含一个数据元素及若干指向其子树的分支。结点拥有的子树称为结点的度。度为0的结点称为叶结点或终端结点;度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。除根结点之外,分支结点也称为内部结点。树的度是内各结点的度的最大值。

三、结点之间的关系

            结点的子树的根称为该结点的孩子,相应的,该结点称为孩子的双亲。以某结点为根的子树中的任一结点都称为该结点的子孙。

            结点的层次:从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。若某结点在第l层,则其子树的根就在第l+1层。其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。树中结点的最大层次称为树的深度或高度。

            如果将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的,不能互换的,则该树称为有序树,否则称为无序树。

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