你的斗地主能拿多少炸?

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最近无聊,想知道一下玩斗地主的话我能有多大的概率拿到炸弹(4张同点数牌 或 集齐大小王)。但是我概率学学得不好,于是想到用统计学来试试,随手写了一个程序模拟一下斗地主的发牌过程

面向对象Card

首先依据OOP思想,我把牌看作是一个对象,点数与花色是其属性,为了处理大小王加入了Type属性

public class Card {
    Suit suit;
    Size size;
    Type type;

    Card(Suit suit, Size size) {
        this.suit = suit;
        this.size = size;
        this.type = Type.Ordinary;
    }

    Card(Type type) {
        if (type.equals(Type.Ordinary)) {
            throw new RuntimeException("非法参数");
        }
        this.type = type;
    }
}

三个属性我都用了枚举类来表示,纯粹是因为既然是面向对象,那么就纯粹一点

public enum Size {
    P3(0), P4(1), P5(2), P6(3), P7(4), P8(5), P9(6),
    P10(7), J(8), Q(9), K(10), A(11), P2(12);

    int sequence;

    Size(int sequence) {
        this.sequence =  sequence;
    }
}

Size表示点数的大小,按从小到大排序。加入sequence属性目的是为了在统计时方便处理

public enum Suit {
    Spade(4), Heart(3), Club(2), Diamond(1);

    // 权重
    int weight;

    Suit(int weight) {
        this.weight = weight;
    }
}

Suit花色,加入了weight属性作为大小权重,斗地主花色不分大小,不过有些牌会区分,所以随手加一下

public enum Type {
    Ordinary(0), LITTLE_JOKER(1), BIG_JOKER(2);

    int weight;

    Type(int weight) {
        this.weight = weight;
    }
}

Type牌类型,主要是为了特殊处理大小王,根据权重值,小王比大王小~

计算过程

首先抽象一下玩牌的几个步骤,第一步:拿出一副牌;第二步:洗牌(随机打乱);第三步:发牌;第四步:Play(计算是否有炸弹);我简化了发牌方法,放进主程序中,其他步骤具体实现如下

/**
     * 生成一套有序牌数组
     */
    static Card[] newCards() {
        // 牌组用数组表示
        Card[] cards = new Card[54];
        // 游标i
        int i = 0;
        // 循环放牌 13种大小 * 4种花色 = 52
        for (Size point : Size.values()) {
            for (Suit suit : Suit.values()) {
                cards[i++] = new Card(suit, point);
            }
        }
        // 插入大小王
        cards[52] = new Card(Type.LITTLE_JOKER);
        cards[53] = new Card(Type.BIG_JOKER);
        return cards;
    }

    /**
     * 洗牌
     * @param cards 打乱的牌组
     */
    static Card[] shuffle(Card[] cards) {
        Random random = new Random();
        int len = cards.length;
        // 复杂的 O(n)
        // 遍历一副牌,每次循环随机取一张当前牌后面的一张牌(含当前牌)与当前牌交换
        // 在完全随机的情况下,每张牌在每个位置的概率应该一致,共有 n! 种情况
        for (int i = 0;i < len; i++) {
            int r = random.nextInt(len - i);
            change(i, r + i, cards);
        }
        return cards;
    }

    // 简单的交互位置方法
    static void change(int a, int b, Card[] cards) {
        Card temp = cards[a];
        cards[a] = cards[b];
        cards[b] = temp;
    }
    
    static final int DOUBLE_JOKER = 3;
    static final int FULL_SUIT = 10;
    /**
     * 判断是否有炸弹
     * @param cards 牌组
     * @return true 有炸弹 false 无炸弹
     */
    static boolean hasBoom(Card[] cards) {
        // 构造一个与Size数量等长的初始为0的数组
        int[] counter = new int[Size.values().length]; //初始化为0
        // 特殊处理大小王
        int weightOfJoker = 0;
        for (Card card: cards) {
            // 特殊处理大小王
            if (!card.type.equals(Type.Ordinary)) {
                weightOfJoker += card.type.weight;
                // 大小王权重和为3时即王炸
                if (weightOfJoker == DOUBLE_JOKER) {
                    return true;
                }
                continue;
            }
            // 利用点数序列值为下标,加上权重值,和为10时即凑足4张牌
            counter[card.size.sequence] += card.suit.weight;
            if (counter[card.size.sequence] == FULL_SUIT) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

游戏主方法,来算算地主和农民各有多少概率吧

public static void main(String[] args) {
        long gameStart = System.currentTimeMillis();
        int gameTime = 100000;
        // 农民17张牌计数器
        int nongHasBoom = 0;
        // 地主20张牌计数器
        int diHasBoom = 0;
        // 运行游戏
        for (int i = 0;i < gameTime; i++) {
            // 拿到一副新牌
            Card[] poker = newCards();
            // 洗牌
            poker = shuffle(poker);
            // 发牌 在随机的情况下,连续发和分开发理论上不影响你拿牌的概率,简化
            Card[] nong = Arrays.copyOf(poker, 17);
            Card[] di = Arrays.copyOfRange(poker, 17, 17 + 20);
            nongHasBoom += hasBoom(nong)? 1 : 0;
            diHasBoom += hasBoom(di)? 1 : 0;
        }
        long gameEnd = System.currentTimeMillis();
        System.out.println(String.format("地主炸弹概率 %f , 农民炸弹概率 %f", diHasBoom * 1.0 / gameTime, nongHasBoom * 0.1 / gameTime));
        System.out.println(String.format("运行时 %f s", (gameEnd - gameStart)/1000.0));
    }

运行一次程序,发现运行速度还挺快,反正10万次不足半秒,运行才发现,地主三张牌对拿炸弹的概率影响竟然这么大,可以提升将近一倍的概率。当然程序是我随便写的,可能存在不严谨导致数据错误的地方,如果发现还请斧正。其次在枚举类的书写规范上,我偷了一些懒,没有全部大写~

地主炸弹概率 0.302310 , 农民炸弹概率 0.186460
运行时 0.217000 s
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