[LeetCode-1-Easy] Two Sum

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题目要求

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.
给定一个整数数组 nums和一个目标值 target,请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数,并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是,你不能重复利用这个数组中同样的元素。
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

示例

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,return [0, 1].
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,所以返回 [0, 1]。

题解思路

题目要点是 一个数不能被重复的使用,比如 [3,2,4], 3是不能够被重复使用的,所以答案应该是[1,2] 而不是[0,0],这是一个注意事项。

针对这道题,我的想法是逐步去迭代优化解法。第一个想到的是暴力解法。

1.暴力解法

对列表中的每一个元素 x,再从剩余的其他元素中,寻找是否存在一个值等于 target-x。

复杂度分析:

时间复杂度:O($n^2$),因为需要有循环嵌套。
空间复杂度:O(1)。

2.循环赋值哈希 + 循环使用哈希表查找判断

接下来想到的方向是优化时间复杂度,可以将循环里寻找匹配元素的过程,放到哈希表中进行,将所有元素的值x和下标存在哈希表中,寻找是否存在一个值等于 target-x,在O(1)的时间复杂度内就可以解决。
并且需要注意,循环判断的时候,要避开相同位置的元素,不可使用一个元素两次。

示例代码:

Java版本

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        int[] result = new int[2];

        Map<Integer,Integer> numberMap = new HashMap();

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            numberMap.put(nums[i], i);
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int need = target - nums[i];
            if(numberMap.get(need) != null && numberMap.get(need) != i) {
                return new int[] {i, numberMap.get(need)};
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}
复杂度分析:

时间复杂度:O($n$),需要遍历两次列表,然后查找的过程的时间复杂度是O(1)。
空间复杂度:O($n$),因为引入额外的哈希表存储,存储n个元素。

3.合并赋值及使用哈希查找的过程

在上面的解法中,需要首先用列表赋值一次哈希表,然后在循环中再次遍历列表,循环使用哈表判断,这两步可以再次进行合并,在一次遍历列表中,赋值哈希表,并且对是否存在符合条件的数字进行判断,如果有,则直接返回,如果没有,则添加进哈希表。这样的话,也可以避开第二种解法,要特意避开值符合,但位置相同的元素的情况。

示例代码:

Java版本

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer,Integer> numberMap = new HashMap();

        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int need = target - nums[i];
            if (numberMap.get(need) != null) {
                return new int[] {i, numberMap.get(need)};
            }
            numberMap.put(nums[i], i);   
        }

        throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");
    }
}

Python版本

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        number_map = {}
        for i,num in enumerate(nums):
            need = target - num
            if target - num in number_map:
                return [number_map[target - num], i]
            number_map[num] = i
复杂度分析:

时间复杂度:O($n$),只需要遍历一次列表,然后查找的过程的时间复杂度是O(1)。
空间复杂度:O($n$),因为引入额外的哈希表存储,存储n个元素。

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